如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的球面距离是______．
问题描述：
如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是______．3
2
2 
答
∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点．
O’C=
＝
32−(
)2
3
2
2
，AC=3 3
2
2
，
2
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC＝
，π 3
则B、C两点的球面距离=
×3＝π．π 3
故答案为：π．
答案解析：欲求B、C两点的球面距离，即要求出球心角∠BOC，将其置于三角形BOC中解决．
考试点：球面距离及相关计算．
知识点：高考中时常出现与球有关的题目的考查，这类题目具有一定的难度．在球的问题解答时，有时若能通过构造加以转化，往往能化难为易，方便简洁．解有关球面距离的问题，最关键是突出球心，找出数量关系．