如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的球面距离是_．
问题描述：
如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是______．3
2
2
答
∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点．
O’C=
＝
32−(
)2
3
2
2
，AC=3 3
2
2
，
2
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC＝
，π 3
则B、C两点的球面距离=
×3＝π．π 3
故答案为：π．