若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解析式为_.
问题描述:
若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解析式为______.
答
令x=y=0得f(0)=2f(0)所以f(0)=0
令y=0得f(x)=f(0)+x2+3x
所以f(x)=x2+3x
故答案为:x2+3x