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已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=1/3x交于点A，并与y轴交于点B（0，-4），点0为坐标原点，三角形AOB的面积为6，则一次函数的解析式为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:00:38
问题描述：

已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=

1
3
x交于点A，并与y轴交于点B（0，-4），点0为坐标原点，三角形AOB的面积为6，则一次函数的解析式为______．

答

如图，∵三角形AOB的面积为6，
∴

1
2
A1E•OB=6，
∵OB=4，
∴A1E=3，
代入正比例函数y=
1
3
x得，y=1，即A1（3，1），
设一次函数的解析式为y=kx+b，
则，
−4＝b
1＝3k+b
，
解得，
k＝
5
3
b＝−4
，
∴一次函数的解析式为y=
5
3
x-4；
同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；
故答案为：y=-x-4或y=
5
3
x-4．

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