您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A，点A的坐标为（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为3（O为坐标原点），求k和b的值．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A，点A的坐标为（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为3（O为坐标原点），求k和b的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 11:39:47

问题描述：

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A，点A的坐标为（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为3（O为坐标原点），求k和b的值．

答

过A作AD⊥y轴于D，
∵点A的坐标为（2，2），
∴AD=2，
∵△AOB的面积为3，
∴

1

2

OB×AD=3，
∴

1

2

OB×2=3，
OB=3，
∴B点的坐标是（0，3）或（0，-3），
①当B（0，3）时，把A、B的坐标代入y=kx+b得：

2＝2k+b

3＝b

，
解得：k=-

1

2

，b=3；
②当B（0，-3）时，把A、B的坐标代入y=kx+b得：

2＝2k+b

b＝−3

解得：k=

5

2

，b=-3．
即k和b的值分别为-

1

2

、3或

5

2

、-3．