两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比r1:r2=q,则求它们的公转周期之比,它们受到太阳的引力之比.
问题描述:
两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比r1:r2=q,则求它们的公转周期之比,它们受到太阳的引力之比.
答
人造卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式,
=mGMm r2
4π2r T2
公转周期T=2π
,
r3 GM
轨道半径之比r1:r2=q,
所以它们的公转周期之比T1:T2=q
,3 2
它们受到太阳的引力F=
GMm r2
它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比r1:r2=q,
它们受到太阳的引力之比F1:F2=
.p q2
答:它们的公转周期之比是T1:T2=q
,它们受到太阳的引力之比是F1:F2=3 2
.p q2