两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比r1:r2=q,则求它们的公转周期之比,它们受到太阳的引力之比.

问题描述:

两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比r1:r2=q,则求它们的公转周期之比,它们受到太阳的引力之比.

人造卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式,

GMm
r2
=m
2r
T2

公转周期T=2π
r3
GM

轨道半径之比r1:r2=q,
所以它们的公转周期之比T1:T2=q
3
2

它们受到太阳的引力F=
GMm
r2

它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比r1:r2=q,
它们受到太阳的引力之比F1:F2=
p
q2

答:它们的公转周期之比是T1:T2=q
3
2
,它们受到太阳的引力之比是F1:F2=
p
q2