如图,在Rt△ABC中,a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13.试求最小角的三角函数值.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13.试求最小角的三角函数值.
答
∵a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,
∴设a=5x,b=12x,c=13x,
∴∠A最小,
∴sinA=
=BC AB
=5x 13x
,5 13
cosA=
=AC AB
=12x 13x
,12 13
tanA=
=BC AC
=5x 12x
.5 12
答案解析:首先表示出各边长,进而利用锐角三角函数关系求出即可.
考试点:锐角三角函数的定义;勾股定理的逆定理.
知识点:此题主要考查了锐角三角函数关系,表示出各边长,进而正确利用锐角三角函数关系求出是解题关键.