如图,在Rt△ABC中,a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13.试求最小角的三角函数值.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13.试求最小角的三角函数值.

∵a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,
∴设a=5x,b=12x,c=13x,
∴∠A最小,
∴sinA=

BC
AB
=
5x
13x
=
5
13

cosA=
AC
AB
=
12x
13x
=
12
13

tanA=
BC
AC
=
5x
12x
=
5
12

答案解析:首先表示出各边长,进而利用锐角三角函数关系求出即可.
考试点:锐角三角函数的定义;勾股定理的逆定理.
知识点:此题主要考查了锐角三角函数关系,表示出各边长,进而正确利用锐角三角函数关系求出是解题关键.