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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若BA•BC＝2，且b＝22，求a和c的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 14:32:03
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若

BA
•
BC
＝2，且b＝2
2
，求a和c的值．

答

（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，则2RsinBcosC=6RsinAcosB-2RsinCcosB，故sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0...

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