知在三角形abc中,角c=90度,利用三角函数定义说明tanA=sinA/cosA.
问题描述：
知在三角形abc中,角c=90度,利用三角函数定义说明tanA=sinA/cosA.
答
说明角A，B，C对应边为a,b,c
sinA=a/c cosA=b/c
tanA=a/b sinA/ cosA= (a/c)/(b/c)=a/b
所以tanA=sinA/cosA
答
sinA=bc/ab
cosA=ac/ab
tanA=bc/ac
sinA/cosA=(bc/ab)/(ac/ab)=bc/ac
sinA/cosA=tanA
答
因为在△ABC中,角c=90°
所以角A＜90°
所以sinA,cosA,tanA均＞0
又因为角c=90°
所以sinA=a/c,cosA=b/c（/为除号意思）
sinA/cosA=a/c/（b/c）=a/b=tanA