已知sinα+cosα=-2，求tanα+1tanα=（ ）A. 2B. 1C. -1D. -2
问题描述：
已知sinα+cosα=-
，求tanα+
2
=（ ）1 tanα
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
答
将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=2，∴sinαcosα=12，则原式=sinαcosα+1sinαcosα=sinαcosα+cosαsinα=sin2α+cos2αsinαcosα=1sinαcosα=2．故选：A．...
答案解析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinαcosα的值代入计算即可求出值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．