(2010•泰安一模)若复数2+ai1−i(a∈R)是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为( ) A.-2 B.2 C.1 D.-1
问题描述:
(2010•泰安一模)若复数
(a∈R)是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为( )2+ai 1−i
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
答
∵
=2+ai 1−i
=(2+ai)(1+i) (1−i)(1+i)
,2−a+(a+2)i 2
因为为纯虚数,故2-a=0且a+2≠0,解得a=2,
故选B