(2010•泰安一模)若复数2+ai1−i(a∈R)是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为(  ) A.-2 B.2 C.1 D.-1

问题描述:

(2010•泰安一模)若复数

2+ai
1−i
(a∈R)是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为(  )
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1

2+ai
1−i
=
(2+ai)(1+i)
(1−i)(1+i)
=
2−a+(a+2)i
2

因为为纯虚数,故2-a=0且a+2≠0,解得a=2,
故选B