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（2010•泰安一模）若复数2+ai1−i(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（　　）A. -2B. 2C. 1D. -1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:00:05
问题描述：

（2010•泰安一模）若复数

2+ai
1−i
(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（　　）
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1

答

∵

2+ai
1−i
=
(2+ai)(1+i)
(1−i)(1+i)
=
2−a+(a+2)i
2
，
因为为纯虚数，故2-a=0且a+2≠0，解得a=2，
故选B
答案解析：由复数的运算，化简可得复数为
2−a+(a+2)i
2
，由纯虚数的定义可得答案．
考试点：复数代数形式的乘除运算．
知识点：本题考查纯虚数的概念，涉及复数代数形式的乘除运算，属基础题．

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