如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图象相交于A,C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则△ABC的面积为_.
问题描述:
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
的图象相交于A,C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则△ABC的面积为______.1 x
答
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,
即S=
|k|,1 2
依题意有S△ABC=2S△AOB=2×
×|k|=1.1 2
故答案为:1.