如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长.

∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°.
∵∠A=30°,
∴DE=

1
2
AD.
∵∠ACB=90°
∴DC⊥BC.
又BD平分∠ABC,
∴DE=DC.
∴AC=AD+DC=AD+DE=12cm.
∴AD=8cm,DC=DE=4cm.