如图,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠COD,∠MON=60°,∠BOC=20°,求∠AOD的度数.用方程解
问题描述：
如图,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠COD,∠MON=60°,∠BOC=20°,求∠AOD的度数.用方程解
答
∠AOD=100°
设∠AOM=∠BOM=x,∠CON=∠DON=y
∠BOM+∠BOC+∠CON=∠MON 且∠MON=60°,∠BOC=20°
即x+20°+y=60° 故x+y=40°
∠AOD=∠AOM+∠MON+∠DON
即∠AOD=x+60°+y=100°一元一次方程设∠AOD=x∵射线OM平分∠AOB ∴∠AOM=∠BOM同理∵射线ON平分∠COD∴∠CON=∠DON ∵∠BOM+∠BOC+∠CON=∠MON 且∠MON=60°，∠BOC=20°∴∠BOM+∠CON=40°故∠AOM+∠DON=40°∵∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON即40°=x-60° 故x=100°