若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为3,则点M到该抛物线焦点的距离为_.

问题描述:

若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为

3
,则点M到该抛物线焦点的距离为______.

设点M(y22,y),∵|MO|=3,∴(y22−0)2+(y-0)2=3,∴y2=2或y2=-6(舍去),∴x=y22=1.∴M到抛物线y2=2x的准线x=-12的距离d=1-(-12)=32.∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y2=2x的准线的距离,∴点M到...