已知α是锐角，且tan（α+π4）=2．求： （1）tanα的值． （2）sin2α•cosα−sinαsin2α•cos2α的值．
问题描述：
已知α是锐角，且tan（α+
）=2．求：π 4
（1）tanα的值．
（2）
的值． sin2α•cosα−sinα sin2α•cos2α
答
由tan（ α+π4）=tanα+11−tanα=2，解得tanα=13．…（3分）（2）由tanα=sinαcosα=13及sin2α+cos2α=1并注意到α是锐角，得cosα=310．…（7分）sin2α•cosα−sinαsin2α•cos2α=2sinα•cos2α−si...