如图,直线y=kx+b经过A(1,2)和B(-2,0)两点,则不等式组-x+3≥kx+b>0的解集为 _ .

问题描述:

如图,直线y=kx+b经过A(1,2)和B(-2,0)两点,则不等式组-x+3≥kx+b>0的解集为 ___ .

直线y=kx+b经过A(1,2)和B(-2,0)两点,
可得:

k+b=2
−2k+b=0

解得
k=
2
3
b=
4
3

则不等式组-x+3≥kx+b>0可化为-x+3≥
2
3
x+
4
3
>0,
解得:-2<x≤1.