直线y=kx+b经过点A(-2,1),B(1,-3)两点,则不等式-3<kx+b<1的解集为?
问题描述:
直线y=kx+b经过点A(-2,1),B(1,-3)两点,则不等式-3<kx+b<1的解集为?
答
因为:直线y=kx+b经过点A(-2,1)、B(1,-3)
所以,有:
1=-2k+b……………………(1)
-3=k+b………………………(2)
(1)-(2),有:4=-3k
解得:k=-4/3
代入(1),有:1=-2×(-4/3)+b
解得:b=-5/3
因此:kx+b=(-4/3)x+(-5/3)
依题意和已知,有:-3<(-4/3)x+(-5/3)<1
-9<-4x-5<3
-4<-4x<8
-1<-x<2
-2<x<1
即:所求解集为x∈(-2,1).