如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．
问题描述：
如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．
（1）求异面直线AE和PB所成角的余弦值
（2）求三棱锥A-EBC的体积．
取BC的中点F,连接EF、AF,则EF∥PB,所以∠AEF或其补角就是异面直线AE和PB所成角．∵∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,PA⊥平面ABC,
∴AF=√3 AE=√2 EF=√2
cos∠AEF=2+2−3/（2×√2 ×√2）=1/4
答
这是在解三角形时余弦定理的应用（已知三角形的三条边,求角）