将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移π4个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是( ) A.sinx B.cosx C.2sinx D.2cosx
问题描述:
将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移
个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是( )π 4
A. sinx
B. cosx
C. 2sinx
D. 2cosx
答
由题意可得,把函数y=1-2sin2x的图象作关于x轴的对称变换,
可得函数y=-(1-2sin2x)=2sin2x-1的图象.
再把所得图象向左平移
个单位,可得y=2sin2(x+π 4
)-1=sin2x=f(x)•sinx 的图象,π 4
故有f(x)=2cosx,
故选D.