如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.
答
BE//DF理由:∵∠A=∠C=90°.∴∠ADF+∠FDE+∠FBE+∠EBC=180°又∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC∴2∠FDE+2∠EBC=180°∠FDE+∠EBC=180÷2=90°∵∠C=90°∴∠BEC+∠EBC=180-90=90°,∴∠FDE=∠BEC(等量代换)∴BE//D...