如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE,DF分别平分角ABC,角ADC.判断BE,DF是否平行,并说明理由.图是补充习题的第十页的第七条
问题描述：
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE,DF分别平分角ABC,角ADC.判断BE,DF是否平行,并说明理由.
图是补充习题的第十页的第七条
答
由∠7=∠8=90°。
知∠1+∠2+∠5+∠6=180°,2∠2+2∠6=180°,∠2+∠6=90°。
由∠2+∠6=90°，∠4+∠6=90°，
得∠2=∠4
所以，BE//DF
答
设BE交DC于E,DF交AB于F,则∠ADF=∠CDF,∠ABE=∠CBE因为角A=角C=90度则∠ABC+∠ADC=180°（∠ABC+∠ADC）1/2=∠ABE+∠CDF=90°因∠EBC+∠BEC=∠ABE+∠BEC=90°=∠ABE+∠CDF∠BEC=∠CDFBE//DF（同理可证BE交AD于E,DF交...