在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根,求sinA和tanA的值.

问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根,求sinA和tanA的值.

∵sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根,则5sinA2-14sinA+8=0,
∴sinA=

4
5
或sinA=2(舍去),
∴设BC=4x,则AB=5x,
∴AC=3x,
∴tanA=
BC
CA
=
4
3