已知方程x -5x sina+1=0的一个根为2+根号3,且a为锐角,求tana的值.
问题描述：
已知方程x -5x sina+1=0的一个根为2+根号3,且a为锐角,求tana的值.
答
由韦达定理 两根之积为 1 所以另一个根为 1/(2+√3)=2-√3
再由韦达定理 两根之和为 5sina= 2+√3 +2-√3=4
即 sina=4/5
从而cosa=3/5
tana=4/3x-5xsina+1=0
(2+√3)-5(2+√3)sina+1=0
8+4√3-5(2+√3)sina=0
sina=4/5
cosa=3/4
tana=4/3