在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
问题描述：
在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
答
①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x-2和x轴的交点为（2.0）满足题意，∴k=0②当k≠0时，y＝x−2y＝kx+k，∴x-2=kx+k，∴（k-1）x=-（k+2），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x=−(k+2)k−1=-1-3k−1是整数，∴k...