若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为_.
问题描述:
若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为______.
答
∵复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则 z=
=−1+i i
=1+i,−i(−1+i) −i2
∴z2=(1+i)2=1+2i-1=2i,
故答案为:2i.