如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时,球压紧锥面. (1)此时绳的张力是多少? (2)若要小球离开锥面
问题描述:
如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时,球压紧锥面.
(1)此时绳的张力是多少?
(2)若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?
答
(1)小球受到重力mg、绳的拉力T和锥面的支持力N,如图所示.根据牛顿第二定律得: Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ ① Tcosθ+Nsinθ=mg; ②联立解得,T=mgcosθ+mω2Lsin2θ...