宇航员到了某星球后做了如下实验:如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角2θ.当圆锥和球一起以周期T匀速转动时,球恰好对锥面无压力.已知星球的半

问题描述:

宇航员到了某星球后做了如下实验:如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角2θ.当圆锥和球一起以周期T匀速转动时,球恰好对锥面无压力.已知星球的半径为R,万有引力常量为G.求:

(1)线的拉力;
(2)该星球表面的重力加速度;
(3)该星球的第一宇宙速度;
(4)该星球的密度.

(1)小球做圆周运动,线的拉力在水平方向的分力提供向心力 Fsinθ=m4π2T2r又因为半径r=Lsinθ解得线的拉力F=m4π2T2L(2)线的拉力在竖直方向的分力与重力平衡,即Fcosθ=mg星解得该星球表面的重力加速度g...