证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2
问题描述:
证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2
答
设f(x)=arctanx-ln(1+x²)f'(x)= 1/(1+x^2)-2x/(1+x^2)=(1-2x)/(1+x^2)令f'(x)=0则x=1/2当x1/2时f(x)递减π/4-ln2=f(1) 题目条件没给齐全.函数最小值在无穷处取到.显然,x趋向于正无穷的时候,arctanx趋向于π/2而...证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2 (1/2≦x≦1)额。。。那就不好了。。。就这样写就OK了打错了!应该是那不就好了