如何证明不等式ln（1＋x）＜x,x＞0.
问题描述：
如何证明不等式ln（1＋x）＜x,x＞0.
答
设f(x)=x-ln(1+x),x>=0
则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
当x>0时,f'(x)>0
故f(x)在（0,+∞）上单调递增,
当x>0时,f'(x)>f(0)=0
即ln（1＋x）＜x,x＞0