证明下列不等式(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)大于等于 27
问题描述：
证明下列不等式(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)大于等于 27
答
因为2+a=1+1+a≥3³√a,且等号成立当且仅当a=1.
同理有2+b≥3³√b,2+c≥3³√c.
所以：(2+a)(2+b)(2+c)≥27³√abc=27,等号成立当且仅当a=b=c=1.