（用导数的方法）1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增,
问题描述：
（用导数的方法）1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增,
请,详细过程!第一题导数求完后,导数小于0,区间怎么看的
第二问,加一句,在区间（1,2）上单调递减
答
1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 f′(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x+1)(x-1)/x²当x≦-1或x≧1时f′(x)≧0,即f(x)在区间(-∞,-1]∪[1,+∞)内单调增,在区间[-1,0)∪(0,1]内单调减.2,用导数的方法证明...