导数的综合应用1.若f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围＿＿＿＿2.y=f（x）（x∈R）上任意一点（x0,f(x0)）,处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2,则该函数的单调递减区间为＿＿＿＿3.已知函数f（x）=e∧x-2x+a有零点,则a的取值范围＿＿＿＿4.已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1,且f（x）在R上的导数f′（x）＜1/2,则不等式f（lgx）＜（lgx+1）/2的解集为＿＿＿＿＿要过程
问题描述：
导数的综合应用
1.若f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围＿＿＿＿
2.y=f（x）（x∈R）上任意一点（x0,f(x0)）,处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2,则该函数的单调递减区间为＿＿＿＿
3.已知函数f（x）=e∧x-2x+a有零点,则a的取值范围＿＿＿＿
4.已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1,且f（x）在R上的导数f′（x）＜1/2,则不等式f（lgx）＜（lgx+1）/2的解集为＿＿＿＿＿
要过程
答
导数，一般从导函数去考虑，求出极值点来分析
答
1、f'(x)=3x^2－3,两个零点x＝1和－1,－1是极大点,1是极小点.f(－1)=2+a,f(1)=a－2,若有三个不同的零点,要求f(－1)>0,f(1)