如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,若∠ABC=60°,BC=12,则梯形ABCD的周长为_.

问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,若∠ABC=60°,BC=12,则梯形ABCD的周长为______.

过点D作DE∥AB,交BC于点E,
∵AD∥BC,∴AD=BE,
设AB=AD=CD=x,则BE=x,
∵∠ABC=60°,∴△DCE是等边三角形,
∴CE=x,∵BC=12,∴2x=12,解得x=6,C梯形ABCD=5×6=30.