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函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则f（x）的减区间是（　　） A.（-1，1） B.（0，1） C.（-1，0） D.（-2，-1）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:29:15
问题描述：

函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则f（x）的减区间是（　　）
A. （-1，1）
B. （0，1）
C. （-1，0）
D. （-2，-1）

答

：令f′（x）=3x2-3a=0，得x=±

a
，
∵函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，
∴f（
a
）=2，f（-
a
）=6，
得a=1，b=4，
∴f′（x）=3x2-3＜0，解得-1＜x＜1
∴f（x）的减区间是（-1，1）．
故选A．

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