如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=3/5,求BC的长.

问题描述:

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=

3
5
,求BC的长.

过点D作DE⊥AC,垂足为点E.
∵∠DEC=90°,sin∠ACD=

3
5
,CD=5,
∴DE=3,CE=4,
∵AC=8,∴AE=4,
∵DE⊥AC,∠ACB=90°,
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC,
DE
BC
AE
AC

3
BC
4
8

∴BC=6.