如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=3/5,求BC的长.
问题描述:
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=
,求BC的长.3 5
答
过点D作DE⊥AC,垂足为点E.
∵∠DEC=90°,sin∠ACD=
,CD=5,3 5
∴DE=3,CE=4,
∵AC=8,∴AE=4,
∵DE⊥AC,∠ACB=90°,
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC,
∴
=DE BC
,AE AC
∴
=3 BC
,4 8
∴BC=6.