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已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．

分类: 作业答案 • 2023-01-22 14:26:03
问题描述：

已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．

答

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=

AC2−AB2
=
52−32
=4，
∵△ADE由△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
设BE=x，则AE=4-x，
在Rt△ABE中，
AB2+BE2=AE2，即32+x2=（4-x）2，解得x=
7
8
，即BE=
7
8
．

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