已知函数g(x)=lg[a(a+1)x2-(3a+1)x+3]的值域是R,求实数a的取值范围.

问题描述:

已知函数g(x)=lg[a(a+1)x2-(3a+1)x+3]的值域是R,求实数a的取值范围.

由题意知,应使h(x)=a(a+1)x2-(3a+1)x+3能取到一切正实数.①a=0时,h(x)=-x+3,显然能取到一切正实数;②a=-1时,h(x)=2x+3,也能取到一切正实数;③a≠0且a≠-1时,∵h(x)=a(a+1)x2-(3a+1)x+3是二...