如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y＝m/x的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC/OA＝1/2． （1）求点D的坐
问题描述：
如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y＝
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于m x 点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
＝OC OA
．1 2
（1）求点D的坐标；
（2）求k、m的值．
答
（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2
∴点D的坐标为（0，2）；
（2）∵AP∥OD，
∴Rt△PAC∽Rt△DOC．
∵
＝OC OA
，1 2
∴
＝OD AP
＝OC AC
．1 3
∴AP=6．
又∵BD=6-2=4．
∴由S△PBD=4可得BP=2．
∴P（2，6）（3分）
把P（2，6）代入y=kx+2，解得k=2．
把P（2，6）代入y＝
，解得m=12．m x
∴k=2，m=12．