如果实数x,y满足不等式组x≥1x−y+1≤02x−y−2≤0,则x2+y2的最小值是(  ) A.25 B.5 C.4 D.1

问题描述:

如果实数x,y满足不等式组

x≥1
x−y+1≤0
2x−y−2≤0
,则x2+y2的最小值是(  )
A. 25
B. 5
C. 4
D. 1

满足不等式组

x≥1
x−y+1≤0
2x−y−2≤0
的可行域如下图所示:

目标函数Z=x2+y2表示原点到平面区域内动点距离的平方
故当x=1,y=2时,Z=x2+y2取最小值5
故选B