已知实数x、y满足2x−y≤0x+y−5≥0y−4≤0，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是_．
问题描述：
已知实数x、y满足
，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是______．
2x−y≤0 x+y−5≥0 y−4≤0
答
实数x、y满足2x−y≤0x+y−5≥0y−4≤0的可行域是一个三角形，三角形的三个顶点分别为（1，4），（2，4），(53，103)与原点连线的斜率分别为4，2，∴yx∈[2，4]a（x2+y2）≥（x+y）2等价于a≥1+2yx+xy∵yx∈[2，4]∴...