设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)
问题描述：
设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)
数学人气：439 ℃时间：2019-08-20 00:38:12
优质解答
f(x)是奇函数,则有f(0)=0
f(0)=lg(2/(1-0)+a)=lg(2+a)=0
所以2+a=1,a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)lg[(1+x)/(1-x)]
x1－－(1)
因为对数函数的真数要大于0,所以满足
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
-1
f(0)=lg(2/(1-0)+a)=lg(2+a)=0
所以2+a=1,a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)lg[(1+x)/(1-x)]
x1－－(1)
因为对数函数的真数要大于0,所以满足
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
-1
答
f(x)是奇函数,则有f(0)=0
f(0)=lg(2/(1-0)+a)=lg(2+a)=0
所以2+a=1,a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)lg[(1+x)/(1-x)]
x1－－(1)
因为对数函数的真数要大于0,所以满足
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
-1