设函数f x是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(2x-1)

问题描述:

设函数f x是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(2x-1)

f是R上的偶函数,[0,+∞)上是增函数,故在(-∞,0)上是减函数
由 f(2x-1)1.0《2x-1,那么2x-1

f(x)是R上的偶函数,从而f(|x|)=f(x)
于是不等式可化为
f(|2x-1|)