已知：如图，在⊙O中M，N分别为弦AB，CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD． 求证：∠AMN=∠CNM．
问题描述：
已知：如图，在⊙O中M，N分别为弦AB，CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD．
求证：∠AMN=∠CNM．
答
证明：连接OM，ON，AO，OC，如图所示，∵M、N分别为AB、CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，又AB=CD，∴AM=CN，在Rt△AOM和Rt△CON中，∵OA＝OCAM＝CN，∴Rt△AOM≌Rt△CON（HL），∴OM=ON，∴∠OMN=∠ONM，∴∠AMO+∠OMN=...