已知,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=DC,P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于CD.垂足分别为E、F、G.求证:PE+PF=BG

问题描述:

已知,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=DC,P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于CD.垂足分别为E、F、G.求证:PE+PF=BG

PE垂直于AB,PF垂直于CD BG垂直于CD
则 PE平行BG
PF平行BG
且四边形EFGB中 四个角均为90° (因为PE垂直于AB,PF垂直于CD BG垂直于CD )
则 四边形EFGB为矩形
则 EF=PE+PF=BG