如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．
问题描述：
如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．
答
证明：连接OM，ON．
∵M、N分别为AB、CD的中点，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
又∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．