已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．
问题描述：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD．
∵∠EDA+∠ADB=180°，∠FBC+∠CBD=180°，
∴∠EDA=∠FBC，
∴△ADE≌△CBF．
∴AE=CF．