南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据见如表. 运输工具 途中速度/(km/h) 途中费用/(
问题描述:
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据见如表.
运输工具 | 途中速度/(km/h) | 途中费用/(元/km) | 装卸费用/元 | 装卸时间/h |
飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
(1)如果用W1,W2,W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求W1,W2,W3与x间的关系式.
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?
答
(1)W1=16x+1000+(
+2)×200=17x+1400;x 200
W2=4x+2000+(
+4)×200=6x+2800;x 100
W3=8x+1000+(
+2)×200=12x+1400;x 50
(2)当x=250时,
W1=5650元,
W2=4300元,
W3=4400元.
答:应采用火车运输,使总支出的费用最小.