南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据见如表. 运输工具 途中速度/(km/h) 途中费用/(

问题描述:

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据见如表.

运输工具 途中速度/(km/h) 途中费用/(元/km) 装卸费用/元 装卸时间/h
飞机 200 16 1000 2
火车 100 4 2000 4
汽车 50 8 1000 2
若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为x km.
(1)如果用W1,W2,W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求W1,W2,W3与x间的关系式.
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

(1)W1=16x+1000+(

x
200
+2)×200=17x+1400;
W2=4x+2000+(
x
100
+4)×200=6x+2800;
W3=8x+1000+(
x
50
+2)×200=12x+1400;
(2)当x=250时,
W1=5650元,
W2=4300元,
W3=4400元.
答:应采用火车运输,使总支出的费用最小.