南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售,共有火车和汽车两种运输方式,现只可选择其中的一种,所涉及到的主要参考数据如下表所示:(注:“4元/吨•千米”表示,每吨货物每千米需运费4元,以下“200元/小时•吨”的意思类似)这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗费为200元/小时•吨,若A、B两市间的距离为x千米.(1)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用;(2)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费;(3)当A、B两市间的距离为多少千米时,两种运输方式总费用相同?(精确到1千米)(总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用) 运输工具 运输速度(千米/时) 运输费用(元/吨•千米) 装卸费用(元) 装卸时间(小时)火车 100 4 2400 4汽车 50 8 1200 2

问题描述:

南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售,共有火车和汽车两种运输方式,现只可选择其中的一种,所涉及到的主要参考数据如下表所示:(注:“4元/吨•千米”表示,每吨货物每千米需运费4元,以下“200元/小时•吨”的意思类似)
这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗费为200元/小时•吨,若A、B两市间的距离为x千米.
(1)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用;
(2)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费;
(3)当A、B两市间的距离为多少千米时,两种运输方式总费用相同?(精确到1千米)(总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用)

运输工具 运输速度
(千米/时)
运输费用
(元/吨•千米)
装卸费用(元) 装卸时间
(小时)
火车 100 4 2400 4
汽车 50 8 1200 2

(1)火车运输方式的运输费用为:4×30x=120x元,汽车运输方式的运输费用为:8×30x=240x元.(2)火车运输方式的损耗费为:30×200×(x100+4)=(60x+24000)元,汽车运输方式的损耗费为:30×200×(x50+2)=(12...
答案解析:(1)火车运输方式的运输费用为4×运输的货物吨数×距离;汽车运输方式的运输费用为8×运输的货物吨数×距离.
(2)火车运输方式的损耗费和汽车运输方式的损耗费都是200×运输的货物吨数×时间,注意时间=路程÷速度+装卸时间.
(3)根据火车运输方式的总费用=汽车运输方式的总费用,列方程求解即可.
考试点:一元一次方程的应用.


知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.